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Base de données des enseignements et séminaires de l'EHESS

Mathématiques :

• Théorie de Weierstrass ; prolongement analytique, fonctions analytiques et fonctions uniformes.
• Le prolongement analytique et les fonctions analytiques.
• Prolongement analytique radial d’une série de Taylor, séries non prolongeables.
• Définition générale du prolongement analytique. Fonctions analytiques. Théorème de Poincaré-Volterra.
• Périodes des intégrales définies.
• Intégrales de fonctions uniformes. Périodes polaires.
• Périodes des intégrales elliptiques et hyperelliptiques.

Statistiques :

• Analyse en composantes principales.
• Analyse factorielles des correspondances.

Économie :

• Analyse et critique des modèles existants.
• Mise au point de la théorie du consommateur, et l’optimum de Pareto.
• Recherche et développement, innovation, et compétitivité.
• Économie et finance internationale.
• Développement durable et responsabilité sociale des entreprises (RSE).
• Fluctuations économiques et crises financières.
• Inégalités économiques et sociales.
• Finance Islamique.

Durant l’année, le séminaire est divisé en deux parties. La première partie porte sur trois axes, comme tous les ans.

Le premier axe concerne tout particulièrement les Mathématiques pures ; cette année à la demande des participants, nous nous sommes contentés de rappeler les principaux éléments.

Le deuxième axe, fait le tour d’horizon des outils mathématiques, statistiques, de l’analyse des données, ainsi que les champs d’application de ses différentes méthodes ; ceci a permis aux chercheurs de mieux saisir le rôle des mathématiques dans les différents domaines et disciplines tant soft que hard. C’est ainsi que l’utilisation des espaces de SOBOLEV et la théorie des équations aux dérivées partielles et les problèmes aux limites associées, nous ont amenés à traiter correctement les deux familles de modèles économiques à savoir :

• Le processus par lequel le marché concurrentiel peut conduire à un équilibre.
• La procédure de planification pour une allocation optimale des ressources.

Le troisième axe est consacré à :

• La critique des modèles économiques et particulièrement le sacré saint « optimum de Pareto »
• L’étude de l’évolution de la productivité, selon les secteurs d’activité, indicateurs qui nous permettent de mesurer le dynamisme économique d’un pays donné, sa position par rapport aux autres nations.

La seconde partie traite de l’économie Internationale, de l’épargne et du développement.

Animée avec un groupe de chercheurs, dans le prolongement des analyses des années précédentes, toute en faisant le tour de toutes les théories relatives à ce sujet, nous avons exploré deux alternatives extrêmes que peut choisir un pays donné : soit l’autarcie, soit le libre-échange. Nous avons fait une analyse systématique des avantages et des inconvénients à choisir telle ou telle politique ; le barycentre du système s’impose, étant donné qu’il n’y a pas de politique économique générale en la matière ; chaque pays doit faire son étude d’optimalité ; selon le secteur d’activité et selon son poids dans l’économie mondiale. Nous avons essayé d’évaluer l’impact du commerce stratégique dans un marché imparfait sur les diverses économies, développées et en développement. Nous avons par ailleurs analysé l’action d’un gouvernement en présence des imperfections du marché, son habilité, sa rapidité, et sa capacité d’agir, qui peut être prise comme indicateur de développement du pays concerné.