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Base de données des enseignements et séminaires de l'EHESS

Jeudi 6 juin 2019 : Le médialab de Sciences Po accueille Matthew L. Jones, pour une intervention intitulée « Learning to Love Opacity: Decision Trees and the Genealogy of the Algorithmic Black Box ».
Cette séance est organisée en partenariat avec le Centre Alexandre-Koyré (EHESS/CNRS/MNHN).
Informations pratiques
Ce séminaire est ouvert à tous dans la limite des places disponibles ; une inscription préalable est nécessaire : s’inscrire
Le séminaire se déroule en salle H405, située au 28 rue des Saints-Pères, 75007 Paris.

En raison du plan vigipirate, merci de vous munir d’une pièce d’identité et de votre confirmation d'inscription pour entrer dans le bâtiment. 

Durant la première séance du séminaire, nous avons abordé le sujet de l’évolution de la conception du nombre selon les Anciens et selon les Modernes. Le point de départ de nos réflexions a été l’ouvrage de Jacob Klein Greek, Mathematical Thought and the Origin of Algebra, édité une première fois en Allemagne en 1934 et traduit et publiée en anglais en 1968. Dans cette étude historique et philosophique, Klein offre une vision et une explication d’ensemble du passage, dans les pratiques mathématiques, de l’idée de nombre comme collection d’unités, propre aux Grecs, à une nouvelle conception de la quantité numérique, identifiée à son signe.

Lors de la deuxième séance du séminaire, nous avons tenté de déterminer dans quelle mesure la tradition averroïste a joué un rôle effectif dans cette évolution, qui se manifeste notamment dans la définition que donne Tartaglia de l’unité dans son General trattato di numeri e misure (1556-1560). Il nous est apparu que cette étape de l’histoire de la philosophie mathématique, que Jacob Klein n’a pas prise en compte dans son étude, mérite une attention particulière car elle jette une lumière nouvelle sur les résultats de son analyse historique. Dans ce traité, Tartaglia définit l’unité selon les termes d’une célèbre formule tirée des Seconds Analytiques d’Aristote, et en procédant à une distinction selon deux modalités : l’unité pour le physicien (il Naturale) et l’unité pour le Mathématicien. Par ailleurs, il invoque l’autorité de Savonarole et cite un autre célèbre passage des Seconds Analytiques : « Quels sont les principes connus ? ». À la suite de la lecture de Cicéron, ces principes deviendront chez les humanistes du XVI^e siècle les notions communes à tous les êtres humains, ainsi qu’aux différentes sciences.

Durant la troisième séance, nous nous sommes intéressés à un article paru récemment de Jeff Oakes, François Viète’s revolution in algebra’ (2018), portant sur la notion de quantité indéterminée dans les travaux de l’algébriste français. L’étude du texte de Oakes nous a permis de discuter des thèses de ce dernier sur la quantité générale chez François Viète, et plus particulièrement sur son interprétation géométrique et ou arithmétique des inconnues dans l’algèbre. Dans l’intention de mieux appréhender les apports de la tradition averroïstes à la théorie des nombres, nous avons repris, au cours de la quatrième séance, l’Épitome d’Averroès sur la Métaphysique. Dans ce traité, le philosophe arabe livre une vision originale des concepts d’unité et de nombre, qui aura une grande influence sur les averroïstes latins du XVI^e siècle. Dans le contexte de l’humanisme de la Renaissance, deux points de vue opposés en philosophie des mathématiques tendent à se rejoindre : 1) un courant de pensée où domine la réflexion de Pacioli, pour qui tout est nombre, encourageant ainsi un retour au pythagorisme ; 2) une tradition interprétative d’Aristote dans le sillage d’Avicenne et d’Averroès, réfutant l’existence indépendante des nombres.

Durant la cinquième séance, nous avons porté notre examen sur les extraits de la Métaphysique d’Aristote consacrés au principe de l’« unité » (μονάς, monas) : « l’unité est-ce par quoi chaque chose est dite une. » À cette conception aristotélicienne de l’unité fait écho la sentence de Gundisalvi De unitate et uno (1150) : « tout ce qui est, est, parce qu’il est “un” en nombre. » Dans la Summa de arithmetica (1494), Luca Pacioli reprend mot pour mot la formule de Gundisalvi, probablement inspirée par la philosophie arabe du XII^e siècle. La sixième séance nous a permis de poursuivre cette enquête, à travers une présentation de David Silva Labra sur l’idée de nombre dans la Summa de Luca Pacioli. Nous avons ensuite développé les notions de première et seconde intentions chez Savonarole, en particulier dans son manuel Compendium totius philosophiae tam naturalis quam moralis (Venitiis, 1542), et dans la lignée des notions correspondantes d’Avicenne et d’Averroès.

Serafina Cuomo (Université de Durham, U.K.), invitée à l’EHESS, a donné deux conférences dans ce séminaire, le 26 mars et le 2 avril. La première des conférences a été consacrée à « Ancient accounting » et a rendu compte des comptabilités, notamment domestiques, de l’Égypte hellénistique. Elle a ainsi donné à voir des aperçus sur l’économie et sur la numératie dans ce contexte culturel, puisque plusieurs de ces textes sur papyrus ont été rédigés par des femmes. La deuxième conférence de Serafina Cuomo, The Morals of Measurement, a traité de questions philosophiques relatives à l’art de mesurer – qu’est-ce qui peut ou doit être mesuré ? – du point de vue des mathématiciens grecs.

Hanna Gentili (Université de Haïfa) invitée à l’EHESS, a donné trois conférences dans le cadre de ce séminaire. La première, Reading Plato and Aristotle through Averroes: Yohanan Alemanno and the Philosophical Debates of Fifteenth-century Italy, nous a introduits dans le milieu humaniste de l’apprentissage de la langue hébraïque, de la philosophie de Pic de la Mirandole et de l’Aristotélisme de Padoue. La deuxième conférence, Algebra, Geometry and Logic in Yohanan Alemanno’s Work nous a fait connaître l’arbre des connaissances et par conséquent le programme d’enseignement proposé par Alemanno, au sein duquel convergent les études concrètes des jeunes humanistes juifs se préparant à fréquenter l’université de Padoue, mais aussi le cadre théorique des traductions des Commentaires d’Averroès aux ouvrages d’Aristote. La dernière conférence, Yohanan Alemanno’s Hebrew Sources in Physics and the Latin Contemporary Context nous a permis, avec une lecture des manuscrits, de nous rapprocher de l’humanisme hébreu dans l’Italie de la fin du XV^e siècle.